ブラックショールズモデルの公式!!

    

ブラックショールズモデルの公式を
理解してる?

  
ブラックショールズモデルの公式 1973年にシカゴでオプション取引所が開設された。それと時を同じくして ブラック-ショールズモデルは同年にフィッシャー・ブラック(Fischer Black)と マイロン・ショールズ(Myron Scholes)が共同で発表したオプションの評価モデルであり、 このモデルを使ってヨーロピアン・コールオプション(満期日にのみ権利を行使できるオプション) の理論値が導出可能になった。 このブラックショールズモデルの公式による、現代金融工学が はじまったといったも過言ではないであろう。

ブラックショールズモデルの公式のポイント−その1−

では、ブラックショールズモデルの公式とは何に使うのか?現代の若者からは、 すぐにこの様な詰問責めにあうことは用意に想像がつく。その質問に答える前に、みなさんは、 インデックスというものをご存知だろうか?日本では、日経平均株価、東証TOPIXなどである。 アメリカであれば、NYダウやS&P500である。これらは一体、何を指しているのだろうか?

実は、ブラックショールズモデルの公式を理解するにも、これが大きなポイントになってくる。


ブラック バイ ブラックショールズモデルの公式のポイント−その2−

ブラックショールズモデルの公式の役割は、株を取引する際のインデックスとよく似ている。例えば、ここに年に5%価格が上昇すると保障される株があったとする。あなたは買うであろうか?では、銀行の金利が年利10%だったら、あなたはその株を買うであろうか?これはずいぶんと判断が変わってくるはずである。つまり、最初の問いだけでは、直感的なイメージとして、株を買わなければ、年利0%のようなイメージをいだかせている。つまり、0%と5%を暗黙の了解で比べさせて、買いますか?と聞いている。単純に言えば、買ったほうが良い。ところが、他に低リスクで、10%の年利のものがあるのであれば、そちらを選択する。

これは、5%というのが、0%を基準にしたら得だけども、10%を基準にしたら得ではないということである。つまり、5%といわれただけでえは判断できないわけである。そこで、インデックスが 必要となってくる。日経平均が年に3%上昇しているときに、5%上昇する株を買っておけば特であるが、1%上昇している株はあまり得ではないということになる。 ブラックショールズモデルの公式もこれと似たような使い方をする。


プラチナム ブラックショールズモデルの公式の
ポイント−その3−

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ブラックショールズモデルの公式によって、 オプションの理論的な評価額を導き出し、現実のオプションが その価格を上回ってれば、それは売り時であるし、 下回っていれば、買い時であるわけである。

もっとも、現実問題は、そうは簡単にはいかないが、 そういう基準というものが与えられて、かつそれが ある仮定の下であれ、数学的に証明され、実務でも使用されるようになった ことは、 金融の世界にとって、画期的であり、 ブラックショールズモデルの公式が 現代金融工学のはしりであるといわれる所以なのである。


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